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title: 【ゼロから作るDeep Learning】5.1~5.2
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author: [京都大学人工知能研究会KaiRA](https://convert.docswell.com/user/kyoto-kaira)
site: [Docswell](https://www.docswell.com/)
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description: 【ゼロから作るDeep Learning】5.1~5.2 by 京都大学人工知能研究会KaiRA
published: June 23, 24
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2024年度前期輪読会＃６「ゼロから作るDeep Learning」
５章 誤差逆伝播法
（5.1~5.2）
理学部理学科⼀回
栗岡幸作
0


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5章
⽬次
誤差逆伝播法
01 計算グラフ
02 連鎖律
03 まとめ
1


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1. 計算グラフ
2


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5.1計算グラフ
計算グラフとは︖
・ノード（頂点）とエッジ（有向辺）で構成されるグラフ。
・エッジは変数、数値。ノードは⼊⼒に対して出⼒値を⼀つ与える
写像。
・あるノードの出⼒エッジを別のノードの⼊⼒エッジとできる。 g
・複数の連結したノードを⼀つのノードと⾒なすことが可能。
x
f
y
g
z
x
h
z
3


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計算グラフを⽤いる意味
・計算グラフを⽤いると、「局所的な微分」を計算グラフに逆⽅向
に伝播させることで、⽬的とする微分の値を効率的に求めること
ができる。
4


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5.2 連鎖律
5


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5.2 連鎖律
計算グラフの逆伝播
微分の逆伝播
下流の信号 E とノードの局所的な微分の積を上流へと伝播
出典︓https://qiita.com/edo_m18/items/7c95593ed5844b5a0c3b
6


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5.2 連鎖律
連鎖律
連鎖律（chain rule）とは、１変数関数の合成関数を⼀般の場合に
拡張したもの。
・１変数関数の合成関数の微分
𝑑𝑓 𝑑𝑓 𝑑𝑡
=
&amp;
𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑑𝑥
・２変数関数の合成関数の微分
𝜕𝑓 𝜕𝑓 𝜕𝑡
=
&amp;
𝜕𝑥 𝜕𝑡 𝜕𝑥
例︓𝑓 𝑥, 𝑦 = (𝑥 + 𝑦)! . 𝑓 = 𝑡 ! . 𝑡 = 𝑥 + 𝑦として
𝜕𝑓 𝜕𝑓 𝜕𝑡
=
&amp;
＝3𝑡 &quot; &amp; 1 = 3(𝑥 + 𝑦)&quot;
𝜕𝑥 𝜕𝑡 𝜕𝑥
7


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5.2 連鎖律
連鎖律と計算グラフ
x
f
y
𝜕z 𝜕t 𝜕z
&amp; ＝
𝜕t 𝜕y 𝜕y
t
𝜕z
𝜕t
g
z
1
連鎖律より、zのyについての微分を求めることができた。
8


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５章 逆伝播法
まとめ
まとめ１
まとめ２
計算グラフは局所的な計算によって構成される。
計算グラフの計算の局所性は、微分の逆伝播においても成り立つ。
それは、連鎖律(chain rule)によって保証される。
9


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