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title: 【中学受験算数】Ⅵ-05．多角形
tags:  #中学受験算数 #小4 #小5 #多角形 #円 #正n角形  
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description: 教科書ではあまり取り扱われない多角形です。 正多角形では、円とセットで説明されることが多いので、円も軽く取り扱っています。
published: March 07, 26
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中学受験 算数 [VI] 平⾯図形
05. 多⾓形
2026/3/15
Copyright (C) 2026 MATSUDA Takahisa


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多⾓形 – １．円と⾓度
・円とは、１つの中⼼からの⻑さが等しくようにかいたまるい形
・円の中⼼から円周の点までの線の⻑さを半径という。半径は全て同じ⻑さなので、中⼼と円周上の2点を繋いだ三⾓形は、必ず⼆等辺三⾓形になる
（１）円の定義
（２）円の性質
（３）円と⾓度


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多⾓形 ー ２．多⾓形
・N⾓形の内⾓の和＝𝟏𝟖𝟎°× 𝑵 − 𝟐（例︓五⾓形ならば180°× 5 − 2 = 540°）
・N⾓形の対⾓線の本数=𝑵× 𝑵 − 𝟑 ÷ 𝟐 [本]（例︓五⾓形ならば5× 5 − 3 ÷ 2 = 5[本]）
（１）内⾓・外⾓
（２）対⾓線の数
（３）星型の⾓度


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多⾓形 – ３．正多⾓形
・正多⾓形は、辺の⻑さも⾓の⼤きさが全て等しい多⾓形で、円周を等分した点を順にむすんだ図形
（１）正多⾓形
（２）対称


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多⾓形 ー ４．正多⾓形の⾓度
・正多⾓形の⾓度を求める問題は、外接する円の特性を使って解く
・特に、偶数の正多⾓形の場合、⼀番遠い対⾓線は直径となり円の中⼼を通る
（１）外接円の活⽤


