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title: 子ども向けデータ分析入門@praxiSpace
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description: praxiSpaceのイベントでの投影資料です。 子ども向けのデータ分析の入門講座です。  ▍対象者 12～14歳前後  ▍ゴール データ分析の知識を身につける。  ▍内容 ［どっちのガチャがお得？］ ・確率と期待値  ［どっちのクラスが高い？］ ・集計表（度数分布表） ・グラフ（ヒストグラム） ・基本統計量（平均値、中央値、分散など）
published: October 12, 24
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# Page. 2

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イベントのねらい
ぶんせき
考える・知る・試すのステップで、データ分析の知識を身につけます。
お題やデータを
もとに考える
データ分析の
方法を知る
1
データ分析の
方法を試す
株主会社まなび梯 Some Rights Reserved. (CC-BY 4.0)


# Page. 3

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イベントの内容
ガチャやテストの得点など、身近なお題をもとにして学びます。
お題
分析のキーワード
関連する算数・数学
どっちのガチャがお得？
• 確率（期待値）
• 四則演算
どっちのクラスが高い？
• 集計表（度数分布表）
• 四則演算
• グラフ（ヒストグラム）
• 並べかえ
• 基本統計量
• 累乗
（平均値、中央値、分散、標準偏差）
• 平方根
オマケ1
どっちが勝ちやすい？
• リスク比
• 四則演算
オマケ2
総合1位は？
• 標準化
• 四則演算
• 基本統計量
累乗や平⽅根なども出てきますが、前提知識は四則演算で問題ありません。
また、計算⼒をつけることは⽬的ではないので、必要なときは電卓（でんたく）などの計算機を使います。
2
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# Page. 4

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どっちのガチャがお得？
• 確率（期待値）
3
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# Page. 5

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考えてみよう
あなたは、ガチャを引けるチケットを1枚持っています。
ガチャには次の2種類があります。
ガチャ
• 当たると50円もらえる
• 100個のうち、10個が当たり
（青メダル）
ガチャ
• 当たると200円もらえる
• 100個のうち、3個が当たり
（赤メダル）
どちらのガチャを引く方がお得（多くお金を得られる）でしょうか？
4
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# Page. 6

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分析の方法
100本のうち、5本が当たりのクジがあります。クジに当たると100円をもらえます。
クジを引くには、1回10円かかります。クジを引いた方が得するでしょうか？
例
考え方
〔当たりやすさ〕と〔当たった場合の額〕をかけ合わせます。
これで、1回クジを引いたときに得られる予想金額を計算できます。
〔当たりやすさ〕
〔当たった場合の金額〕
〔当たりやすさ〕
×
〔当たった場合の金額〕
5
100本のうち、
：
5本が当たり
100
100円
5円
1回クジを引いたときに得られる予想金額。
・クジを引く金額
：10円
・得られる予想金額 ：5円
なので、クジを引くたびに5円損するでしょう。
5
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# Page. 7

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解説
〔当たりやすさ〕と〔当たった場合の金額〕をかけ合わせて考えます。
〔当たった
場合の金額〕
〔当たりやすさ〕
×
〔当たった場合の金額〕
：
3
100
200円
6円
：
10
100
50円
5円
〔当たりやすさ〕
100個のうち、
3個が当たり
ガチャ
100個のうち、
10個が当たり
ガチャ
1回の予想金額は赤メダルの方が多いため、
赤メダルガチャを引いた方が得するでしょう。
6
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# Page. 8

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ふり返り
を使いました。これは、
と言われます。期待値を計算することで、当たりがあるゲームなどで
なります。
• カンだけに頼らずに、
と、お得なこともあります。
• 今回は当たりやすさ（確率）が分かっていましたが、当たりやすさが分から
ないこともあります。その場合は、事前にデータを記録することも重要です。
7
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# Page. 9

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［補足］期待値の計算方法
期待値の正式な計算方法は、「〔取り得る値〕×〔確率〕の合計」です。
(例) 青メダルガチャの場合
• 取り得る値
• 当たり：50円
• ハズレ：0円
取り得る値
10
100
90
100
50円
• 確率（当たりやすさ）
•
•
!&quot;
当たり：!&quot;&quot;
#&quot;
ハズレ：
!&quot;&quot;
0円
合計
8
確率
取り得る
値×確率
5
0
5
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# Page. 10

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どっちのクラスが高い？
• 集計表（度数分布表）
• グラフ（ヒストグラム）
• 基本統計量
（平均値、中央値、分散、
標準偏差）
9
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# Page. 11

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考えてみよう
AクラスとBクラスのテスト得点の結果があります。
Aクラス
番号
得点
Bクラス 番号
得点
1番
88点
1番
64点
2番
93点
2番
66点
3番
90点
3番
72点
4番
86点
4番
69点
5番
59点
5番
54点
6番
71点
6番
80点
7番
56点
7番
70点
8番
41点
8番
77点
9番
52点
9番
84点
10番
60点
10番
60点
どちらのクラスのテスト得点が高いと言えるでしょうか？
10
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# Page. 12

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分析の方法の種類
〔集計表〕〔グラフ〕〔数値〕の3種類で、どのようなデータかをつかみます。
集計表
グラフ
得点
人数
5人
〜10点
0人
4人
11〜20点
0人
21〜30点
0人
31〜40点
0人
41〜50点
1人
51〜60点
4人
61〜70点
0人
71〜80点
1人
81〜90点
3人
91点〜
1人
数値
3人
2人
平均値
：69.6
中央値
：65.5
標準偏差 ：17.58
1人
〜
10点
11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜
20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点
11
91点
〜
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# Page. 13

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/57G3N2Q6JL.jpg)

［集計表］分析の方法
人数（データの個数）を数えることで、どこにデータが多いかが分かります。
Aクラス
元データ
番号
集計表
1番
得点
88点
得点
〜10点
人数
0人
2番
93点
11〜20点
0人
3番
90点
21〜30点
0人
4番
86点
31〜40点
0人
5番
59点
41〜50点
1人
6番
71点
51〜60点
4人
7番
56点
61〜70点
0人
8番
41点
71〜80点
1人
9番
52点
81〜90点
3人
10番
60点
91点〜
1人
このように、はんい（ここでは得点）を決めて数える集計表を、度数分布表（どすうぶんぷひょう）と⾔います。
12
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# Page. 14

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［集計表］試してみよう
Bクラスの集計表を作ってみましょう。
Aクラス
元データ
番号
1番
得点
88点
2番
Bクラス
集計表
得点
元データ
番号
〜10点
人数
0人
93点
11〜20点
3番
90点
4番
集計表
1番
得点
64点
〜10点
人
0人
2番
66点
11〜20点
人
21〜30点
0人
3番
72点
21〜30点
人
86点
31〜40点
0人
4番
69点
31〜40点
人
5番
59点
41〜50点
1人
5番
54点
41〜50点
人
6番
71点
51〜60点
4人
6番
80点
51〜60点
人
7番
56点
61〜70点
0人
7番
70点
61〜70点
人
8番
41点
71〜80点
1人
8番
77点
71〜80点
人
9番
52点
81〜90点
3人
9番
84点
81〜90点
人
10番
60点
91点〜
1人
10番
60点
91点〜
人
13
得点
人数
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# Page. 15

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［集計表］解説
Bクラスは61～70点が中心になっていることが分かります。
Aクラス
元データ
番号
1番
得点
88点
2番
Bクラス
集計表
得点
元データ
番号
〜10点
人数
0人
93点
11〜20点
3番
90点
4番
集計表
1番
得点
64点
〜10点
人数
0人
0人
2番
66点
11〜20点
0人
21〜30点
0人
3番
72点
21〜30点
0人
86点
31〜40点
0人
4番
69点
31〜40点
0人
5番
59点
41〜50点
1人
5番
54点
41〜50点
0人
6番
71点
51〜60点
4人
6番
80点
51〜60点
2人
7番
56点
61〜70点
0人
7番
70点
61〜70点
4人
8番
41点
71〜80点
1人
8番
77点
71〜80点
3人
9番
52点
81〜90点
3人
9番
84点
81〜90点
1人
10番
60点
91点〜
1人
10番
60点
91点〜
0人
14
得点
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# Page. 16

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［グラフ］分析の方法
グラフをえがくことで、データを目で見て分かりやすくできます。
集計表（Aクラス）
得点
〜10点
人数
0人
11〜20点
0人
21〜30点
0人
31〜40点
0人
3人
41〜50点
1人
2人
51〜60点
4人
1人
61〜70点
0人
71〜80点
1人
81〜90点
3人
91点〜
1人
ヒストグラム（Aクラス）
5人
4人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
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# Page. 17

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［グラフ］試してみよう
Bクラスのヒストグラムを作ってみましょう。
集計表（Aクラス）
得点
〜10点
人数
0人
11〜20点
0人
21〜30点
0人
31〜40点
0人
41〜50点
1人
51〜60点
4人
61〜70点
0人
71〜80点
1人
81〜90点
91点〜
ヒストグラム（Aクラス）
5人
4人
集計表（Bクラス）
3人
2人
得点
1人
〜10点
人数
0人
11〜20点
0人
21〜30点
0人
31〜40点
0人
41〜50点
0人
4人
51〜60点
2人
3人
3人
61〜70点
4人
1人
2人
71〜80点
3人
81〜90点
1人
91点〜
0人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
ヒストグラム（Bクラス）
5人
1人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
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# Page. 18

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/47ZGN5WNE3.jpg)

［集計表］解説
Bクラスは61～70点が中心になっていることが分かります。
集計表（Aクラス）
得点
〜10点
人数
0人
11〜20点
0人
21〜30点
0人
31〜40点
0人
41〜50点
1人
51〜60点
4人
61〜70点
0人
71〜80点
1人
81〜90点
91点〜
ヒストグラム（Aクラス）
5人
4人
集計表（Bクラス）
3人
2人
得点
1人
〜10点
人数
0人
11〜20点
0人
21〜30点
0人
31〜40点
0人
41〜50点
0人
4人
51〜60点
2人
3人
3人
61〜70点
4人
1人
2人
71〜80点
3人
81〜90点
1人
91点〜
0人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
ヒストグラム（Bクラス）
5人
1人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
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# Page. 19

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/YJ6Y89G97V.jpg)

［数値①データの代表］分析の方法
平均値や中央値によって、データの代表を確認できます。
〔平均値〕
元データ
（Aクラス）
番号
1番
得点
88点
2番
93点
3番
90点
4番
86点
5番
59点
6番
71点
7番
56点
8番
41点
9番
52点
10番
60点
計算方法
データの合計÷データの個数
88 + 93 + 90 + 86 + 59 + 71 + 56 + 41 + 52 + 60 ÷ 10
= 696 ÷ 10
= 69.6
得点が
小さい順に
並べかえ
番号
8番
9番
7番
5番
10番
6番
4番
1番
3番
2番
得点
41点
52点
56点
59点
60点
71点
86点
88点
90点
93点
〔中央値〕
計算方法 データを小さい順に並べて、中央にある値
たとえば［1, 4, 9, 12, 21］の場合の中央値は9
データの中央がない場合、中央付近の2つの値の平均値
左の例では、 60 + 71 ÷ 2 = 65.5
18
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# Page. 20

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/GJ5G9NVDJ4.jpg)

［数値①データの代表］試してみよう
Bクラスの得点の平均値と中央値を計算してみよう。
〔平均値〕
元データ
（Bクラス）
番号
1番
得点
64点
2番
66点
3番
72点
4番
69点
5番
54点
6番
80点
7番
70点
8番
77点
9番
84点
10番
60点
計算方法
番号
得点が
小さい順に
並べかえ
得点
データの合計÷データの個数
〔中央値〕
番
点
番
点
番
点
番
点
番
点
番
点
番
点
番
点
番
点
番
点
計算方法 データを小さい順に並べて、中央にある値
19
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# Page. 21

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/9E2Y25XMER.jpg)

［数値①データの代表］解説
平均値はAクラスと同じですが、中央値はAクラス（65.5）よりも大きいです。
〔平均値〕
元データ
（Bクラス）
番号
1番
得点
64点
2番
66点
3番
72点
4番
69点
5番
54点
6番
80点
7番
70点
8番
77点
9番
84点
10番
60点
計算方法
データの合計÷データの個数
64 + 66 + 72 + 69 + 54 + 80 + 70 + 77 + 84 + 60 ÷ 10
= 696 ÷ 10
= 69.6
得点が
小さい順に
並べかえ
番号
5番
10番
1番
2番
4番
7番
3番
8番
6番
9番
得点
54点
60点
64点
66点
69点
70点
72点
77点
80点
84点
〔中央値〕
計算方法 データを小さい順に並べて、中央にある値
69 + 70 ÷ 2 = 69.5
20
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# Page. 22

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/D7YGYK8P7M.jpg)

考えてみよう
平均値は同じですが、ちがうデータに見えます。何がちがうのでしょう？
平均値：69.6
Aクラス
5人
4人
3人
2人
1人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
平均値：69.6
Bクラス
5人
4人
3人
2人
1人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
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# Page. 23

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/VENGPRQMJ8.jpg)

［数値②データのばらつき］考え方
ぶんさん
ひょうじゅんへんさ
分散や標準偏差で、データのばらつきを確認できます。
元データ（Aクラス）
番号
1番
得点
88点
2番
93点
3番
90点
4番
86点
5番
59点
6番
71点
7番
56点
8番
41点
9番
52点
10番
60点
平均値 69.6点
〔分散〕
計算
方法
データ! − 平均値 &quot; + データ&quot; − 平均値 &quot; + ⋯ + データ# − 平均値 &quot;
データの個数
88 − 69.6 ! + 93 − 69.6 ! + ⋯ + 60 − 69.6 !
10
18.4 ! + 23.4 ! + ⋯ + −9.6 !
=
10
=
18.4×18.4 + 23.4×23.4 + ⋯ + (−9.6)×(−9.6)
10
3090.4
10
= 309.04
〔標準偏差〕
計算方法
=
分散
309.04 = 17.5795 …
22
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# Page. 24

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［補足］中学校の数学
記号
読み方
説明
例
◯2
にじょう
同じものをかけ算する
34 = 3×3 = 9
0よりも小さい数
1 − 3 = −2
マイナス同士のかけ算の
結果はプラスになる
−2 × −3 = +6
二乗のもとの数
34の平方根は3
−◯
二乗
マイナス
ルート
◯
または
へいほうこん
平方根
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# Page. 25

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［補足］二乗する理由
二乗せずに単純に平均値からの差を合計すると、結果が0になってしまいます。
二乗してから合計や平均値を計算することで、結果が0にならず、ばらつきを表現できます。
1番
▼
1
番号
1番
2番
3番
4番
平均値
2
3
長さ
1cm
5cm
8cm
10cm
6cm
4
2番
▼
平均値
▼
5
6
番号
1番
2番
3番
4番
合計
3番
▼
7
8
4番
▼
9
10
平均値との差
-5cm
-1cm
2cm
4cm
0cm
番号
1番
2番
3番
4番
合計
平均値
（分散）
平均値との
差の二乗
25cm2
1cm2
42cm2
16cm2
46cm2
標準偏差
（ 分散）
11.5cm2
3.391…cm
分散は計算で⼆乗しているため、元のデータと単位が異なります。たとえば元のデータの単位がcm（⻑さ）の場合、
分散の単位はcm2（⾯積）となります。標準偏差は分散の平⽅根のため、元のデータの単位となります。
24
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# Page. 26

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得られた結果のまとめ
Aクラス
Bクラス
5人
5人
4人
4人
3人
3人
2人
2人
1人
1人
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
〜 11〜 21〜 31〜 41〜 51〜 61〜 71〜 81〜 91点
10点 20点 30点 40点 50点 60点 70点 80点 90点 〜
平均値
：69.6
平均値
：69.6
中央値
：65.5
中央値
：69.5
標準偏差 ：17.58
標準偏差 ：8.69
どちらのクラスのテスト得点が高いと言えるでしょうか？
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# Page. 27

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ふり返り
• 集計表、グラフ、数値を使って、データを見てきました。
• 集計表：度数分布表
• グラフ：ヒストグラム
• 数値：（代表）平均値、中央値
｜
（ばらつき）分散、標準偏差
• データ分析の結果は値やグラフであり、それ以上は何も示してくれません。
なので、
必要があります。その際に、1つの結果だけ
でなく、複数の結果をまとめて判断することも重要です。
• 実際にはデータ分析ソフトを使うので、手で計算することは少ないです。と
はいえ、分析手法がどのような計算をするのかを知ることは重要です。そし
て、
。
26
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# Page. 28

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オマケ1
どっちが勝ちやすい？
• リスク比
27
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# Page. 29

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考えてみよう
あなたはコイン当てゲームに参加しています。左右のコップのどちらかに入っ
たコインを当てるゲームで、コインを当てられれば勝ち、当てられなければ負
けです。これまでの勝敗は次のような結果でした。
勝敗
勝ち
負け
右
13回
12回
左
24回
26回
選んだ
コップ
左右のどちらのコップを選んだ方が勝ちやすいでしょうか？
28
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# Page. 30

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分析の方法
例
AさんとBさんで的あてをしています。
Aさん：3回成功、1回失敗
Bさん：2回成功、2回失敗
どちらの成功率が高いでしょうか？また、それはどのくらい高いでしょうか？
考え方 〔成功回数÷合計回数〕で、それぞれの割合（成功率）を出します。
Aさん
4回のうち、3回成功
： 3 ÷ 4 = 0.75
Aさんの成功率の方が高い
Bさん
4回のうち、2回成功
： 2 ÷ 4 = 0.5
「どのくらい高いか」については、「Aさんの成功率 ÷ Bさんの成功率」で計算します。
0.75÷0.5 =1.5 となり、Aさんの成功率はBさんの成功率の1.5倍高いと言えます。
この「どのくらい高いか」は「リスク比」と言われます。
29
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# Page. 31

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解説
〔勝ち回数÷合計回数〕で、左右それぞれの勝率を出します。
勝敗
勝ち
負け
合計
回数
勝率
右
13回
12回
25回
(13 + 12)
0.52
(13 ÷ 25)
左
24回
26回
50回
(24 + 26)
0.48
(24 ÷ 50)
選んだ
コップ
30
右の勝率の方が高いため、
右の方が勝ちやすいと
言えます。
ちなみに、右の勝率は左の
勝率の約1.08高いです。
(0.52 ÷ 0.48 = 1.0833 …)
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# Page. 32

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オマケ2
総合1位は？
• 標準化
31
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# Page. 33

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考えてみよう
あるクラスのテスト得点と垂直とびの結果があります。
番号
得点
垂直とび
1番
88点
53.5cm
2番
93点
51.4cm
3番
90点
52.9cm
4番
86点
44.7cm
5番
59点
48.6cm
6番
71点
43.9cm
7番
56点
38.4cm
8番
41点
47.2cm
9番
52点
42.8cm
10番
60点
42.3cm
テスト得点と垂直とびの総合1位は何番でしょうか？
32
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# Page. 34

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［補足］2つのデータの関係を見るグラフ
散布図によって、データの関係を確認できます。
33
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# Page. 35

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分析の方法
計算できるように、標準化によって単位をそろえます。
番号
1番
得点
88点
垂直とび
53.5cm
2番
93点
51.4cm
3番
90点
52.9cm
4番
86点
44.7cm
5番
59点
48.6cm
6番
71点
43.9cm
［例］1番の得点の標準化
7番
56点
38.4cm
得点の標準化データ!
8番
41点
47.2cm
9番
52点
42.8cm
10番
60点
42.3cm
平均値
69.6点
46.57cm
標準偏差
17.58点
4.57cm
〔標準化〕
データを、平均値0、標準偏差1になるようにかえる
計算
方法
標準化データ# =
=
元データ# − 平均値
標準偏差
得点! − 得点の平均値
得点の標準偏差
88 − 69.6
17.58
= 1.0467 …
=
※ここでは説明のため、標準偏差を⼩数点以下2ケタであらわしています
34
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# Page. 36

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/47Q5QPW2EP.jpg)

分析の結果
標準化したことで、単位の大小に関係なく計算できます。
番号
得点
垂直とび
標準化
得点
標準化
垂直とび
標準化得点と
標準化垂直とびの合計
1番
88点
53.5cm
1.047
1.459
2.505
2番
93点
51.4cm
1.331
1.017
2.348
3番
90点
52.9cm
1.160
1.332
2.493
4番
86点
44.7cm
0.933
-0.394
0.539
5番
59点
48.6cm
-0.603
0.427
-0.176
6番
71点
43.9cm
0.080
-0.562
-0.482
7番
56点
38.4cm
-0.774
-1.719
-2.493
8番
41点
47.2cm
-1.627
0.133
-1.494
9番
52点
42.8cm
-1.001
-0.793
-1.795
10番
60点
42.3cm
-0.546
-0.899
-1.445
1番が総合No.1
と言えます。
※ここでは説明のため、各標準化の値を⼩数点以下3ケタであらわしています
35
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# Page. 37

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［補足］標準化後の散布図
標準化しても、データの関係自体は変わりません。
36
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# Page. 38

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［補足］偏差値の計算方法
標準化されたデータから、偏差値を計算できます。
〔偏差値〕
番号
得点
標準化
得点
得点
偏差値
1番
88点
1.047
60.5
平均値50、標準偏差10に変えられたデータ
2番
93点
1.331
63.3
計算方法
3番
90点
1.160
61.6
4番
86点
0.933
59.3
［例］1番の得点の偏差値
5番
59点
-0.603
44.0
得点の偏差値!
6番
71点
0.080
50.8
= 標準化得点! ×10 + 50
7番
56点
-0.774
42.3
8番
41点
-1.627
33.7
9番
52点
-1.001
40.0
10番
60点
-0.546
44.5
偏差値# = 標準化データ# ×10 + 50
= 1.047×10 + 50
= 60.467 …
※ここでは説明のため、標準化の値を⼩数点以下3ケタ、偏差値を⼩数点以下1ケタであらわしています
37
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# Page. 39

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ふり返り
• データには必ず単位があります。
できます。
• また、テストのように、単位が同じでも最高点が異なるものも、標準化に
よって結果（平均値や標準偏差）をそろえて比べられます。
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# Page. 40

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/4JZGN53N73.jpg)

おわりに
39
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# Page. 41

![Page Image](https://bcdn.docswell.com/page/YE6Y89X9JV.jpg)

学んだこと
期待値（当たりやすさ×当たった場合の
金額）を計算することで、当たりがある
ゲームなどで損をしづらくなります。
3種類の分析方法で結果を比べました。
•
集計表（度数分布表）
•
グラフ（ヒストグラム）
•
数値
（平均値、中央値、分散、標準偏差）
複数の結果で判断することも重要です。
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# Page. 42

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ふり返り
学んだことをふり返りましょう（1分）
［例］
•
どんなところが、面白かった？
•
どんなところが、難しかった？
•
学んだことを今後どうしていきたい？
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# Page. 43

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